１．何時の時代（現代、第2次大戦時等）の、何を対象（船舶、航空機等）とした話あるいは理論（公算射法、近接信管の有無等）なのでしょうか。
２．倍化、命中率とは、どの様な概念でしょうか。そもそも、質問文は、日本語としておかしい。
３、例えば、第１、2次大戦時の戦艦の主砲の公算射法においては、門数が多ければ交互打ち方を採用することにより、修正が早く、正確になる為、命中率は向上します（ジュットランドの戦訓等）。また、我海軍（そして、おそらく英海軍も）の採用した公算射撃（散布界の選定等）では６から９（１０？）門が、命中率が良好でした。このため、我海軍では、12門艦は交互打ち方を、８、9門艦は一斉射撃を主用していました。
ＵＫ

度々、回答有り難うございます。確かに、この質問は曖昧過ぎでした。
私が聞いた話という物は、知恵袋で見たものなのですが、
大和一隻とアイオワ級二隻が戦闘すればどちらが有利か、というものだったのですが、
その中の回答に、アイオワ級側の門数が大和の二倍だからといって、命中する確率も二倍にはならず、√18：√9の計算により、1.414倍になる、というものでした。
恐らく、公算射法だと思います。


それと、この前の艦底色についての事なのですが、返答を見て頂けたでしょうか？
返答が嫌味に感じるなら謝罪します。ですがそのような意図は全くありません。
純粋に、間違っているのか、不明なのか、を聞きたかったのです。
今回の質問のように、貴殿が質問の不足を指摘、例えを出して頂いた事に感謝しています。
デスコン

関連しそうな過去ログです。ヒントになればと思います。
http://www.warbirds.sakura.ne.jp/ansqn/logs/B001/B0000435.html
この中の自分の回答は的を得なかったようですが。
超音速

3<<
ありがとうございます。
色々と難しい語句が多く出てくるので、時間がある時に読み進めていきます。
が、ざっとみた感じでは、√計算関連の話は無さそうですね。
デスコン

深くは分かっていないんですが、回答が少ないので2,3コメントを。

中心極限定理に従い、母集団（標準偏差σ）からn個の標本を抽出するとき、nが十分大きければ標本は正規分布になり、標準偏差は、σ/sqrt(n)となります。

http://www.sist.ac.jp/~kanakubo/research/statistic/basic.html
https://staff.aist.go.jp/t.ihara/t.html

以上が小生なりの回答になりますが、
この場合はnが発射弾数（≒砲数×時間）になり、十分大きな数である必要があります。（「十分大きな数」とは抽象的な表現ですが、30は下るまいと思います。）
しかし、同一諸元で30発以上も撃つか疑問です。そこで正規分布ではなくt分布に着目した訳です。
（sqrt(n)やsqrt(n-1)が添付HP内で散見されますが、これがネタ元かなと考えています。t分布ではnは斉射弾数になるかと。）

もっとも、大和の主砲射撃の標準偏差と、アイオワの主砲射撃の標準偏差はもとより違うため、「アイオワ2隻は大和1隻の何倍の命中率」とは言えないでしょうね。
アイオワ2隻の"命中率"がアイオワ1隻の命中率のsqrt(2)倍は言える"かも"しれませんが。



つらつらと書きましたが、キーワードは「正規分布」「t分布」「標本数（サンプルサイズ）」→「標準偏差」あたりになろうかと存じます。

勉強臭くなりますが頑張って下さい。

太助

日本海軍の大型艦の射撃は射撃速度維持の面もあって交互射撃が基本であり、それは八門艦や九門艦でも変わりません。

　英米海軍も重巡以上の艦の射撃法の基本は交互射撃であり、全砲による斉発は戦時中に夜戦等で「射撃機会が限られる」場合等での特例で実施しています。
大塚好古

5<<
とても理解できました。
有り難うございます。

皆様も砲術に関する情報を提供して頂き有り難うございます。
デスコン

ちょっとウソ書いちゃってたので訂正します。

中心極限定理に従い、母集団（標準偏差σ）からn個の標本を抽出するとき、nが十分大きければ標本"平均"は正規分布になり、標準偏差は、σ/sqrt(n)となります。

「標本」→「標本"平均"」に修正です。（「標本」だと斉射弾数が多ければ、集弾も良くなるような誤解もある気がしましたので。） つまりは、斉射弾数が多ければ"一番多く弾が集まりそうな場所はどこか"が分かり易くなる=狙いがつけ易くなります。

もっとも、早く狙いをつけるのが重要ですから（的も動きますし）、大塚さんの仰るように交互射撃になるんでしょうが。

ところで質問者さんは納得してしまったとのことですが、質問者さんのいう"命中率"が√砲数に比例するかどうかは、もう少し検証が必要かと思います。
一斉射目、二斉射目、、、N斉射目と狙いが正確になれば命中率も違ってくるでしょうし。
・斉射弾数が多いと狙いがつけ易くなる。
・斉射回数が多いと狙いが正確になるはず。
・時間あたりの斉射弾数×斉射回数は制限がある。
・、、、

何か実際の実験結果でもあれば良いんですが…

太助

桜と錨提督の「桜と錨の気ままなブログ」はご覧になりましたでしょうか？

発射門数と命中率 ・ 続 ２
2017年07月10日 12:18

発射門数と命中率 ・ 続
2017年07月06日 21:39

発射門数と命中率
2017年07月03日 12:24

宜しければ、是非詳しく解説してください。どっちも、ちんぷんかんぷんです。
Smitty

8<<
度々有り難うございます。
確かに、打つ度に条件に違いが出てきますね。
9<<
新規の質問では無く、ここに書いたということは、私に聞いていると判断して良いのでしょうか？
申し訳無いですが、私も解らないです。
デスコン

間が空きましたが、>>9でご紹介のブログを見てきました。小生の見解と解釈です。

小生の見解
・ある程度以上の複数門同時発射は狙いをつけるのに効果がある、別の表現を使うと、より早くより正確に射撃ができる、人の工夫(射法)で命中率を上げる余地があります。

>>9でご紹介のブログ
・どうやら、一門でも複数門でも基本的に期待できる命中率は変わらないという結論のようですね。狙いをつけるという概念がないのか、常に狙いは正確だという考えなのかは判りませんが。

太助